Week1

自由空间传播公式：

$\frac{P_R}{P_T}=G_RG_T(\frac{\lambda}{4\pi d})^2=G_RG_T(\frac{c}{4\pi fd})^2$ $L=-10\log_{10}G_T-10\log_{10}G_R-20\log_{10}\lambda+20\log_{10}d+21.98$ $L=-10log_{10}G_T-10log_{10}G_R+20log_{10}f+20log_{10}d-147.56$ $L(d)[dB]=L(d_0)+20\log_{10}(d/d_0)$

大尺度衰落-路径损耗指数$n$

$L(d)[dB]=L(d_0)+10n\log_{10}(d/d_0)$

多普勒效应造成的频率偏移：

$f=\frac{v}{\lambda}cos\alpha$

瑞利信道电平穿越率：

$N_R=\sqrt{2\pi}f_m\rho e^{-\rho^2}$

瑞利信道的平均衰落持续时间：

$\overline\tau=\frac{e^{\rho^2}-1}{\sqrt{2\pi}f_m\rho}$

Week2

香农信道容量：

$C=B\log_2(1+S/N)$

出现符号$S=s_k$的信息量：

$I(s_k)=log_n(\frac{1}{p_k})=-log_n(p_k)$

熵——信息量的期望值

$H(\psi)=E[I(s_k)]=\sum^{K-1}_{K=0}p_kI(s_k)$

编码效率：

$\eta=\frac{L_{min}}{\overline L},\ \ \ L_{min}=H(\psi)$

前缀码满足的Kraft-McMillan不等式

$\sum_{k=0}^{K-1} 2^{-l_k} \leq 1$

LZ编码的字典目录结构：Index；Dictionary Location； Contents； Code Word

Week3&4

编码率Code Rate：（编码前为k bit，编码后为n bit）

$CR=k/n$

线性块码：

$C_i=U_iG,\ \ \ 编码矩阵=信息矩阵\times生成矩阵$ $G=[I_k|P],\ \ \ H=[P^T|I_{n-k}]$ $S=RH^T=0_{n-k}+eH^T$

线性快码的纠错能力$t$和查错能力$e$

$t=\bigg\lfloor\frac{d_{min}-1}{2}\bigg\rfloor,\ \ \ e=d_{min}-1$

卷积码：

编码率：编码器有$k$个输出，输入序列的长度为$m$，移位寄存器的阶数为n

$CR=\frac{m}{k\times[m+(n-1)]}$

卷积码-纠错能力：

$t=\bigg\lfloor\frac{d_f-1}{2}\bigg\rfloor$