Part1-CH4-数字的表达和算数电路

加法器

半加法器

半加法器接受两个输入：$x_1,x_2$ 并产生本位和进位两个输出。半加法器的真值表和实现电路如下图所示

全加法器

全加法器：输入$x_1,x_2,c$,三位（其中c表示上一位到这一位的进位）计算三位相加产生本位和进位。真值表和电路如下

串行进位全加法器（Ripple-carry Adder）

讲上述全加法器进行串联，前一个的进位输出连接至下一个的进位输入。

原码（True form）反码(1’s complement ) 补码(2’s complement) 在 计算机组成与接口 中有更详细的介绍，此处略去。

加法（减法）单元

在计算机中，设计专门的减法电路划不来，因此使用补码+加法电路来计算减法。补码的求法是原码取反加一，因此设计如下的计算模块

• 当Add/Sub control 为0时，$y_i=y_i\oplus0=y_i$, 同时输入的基础进位$c_0$等于0。此时是正常调用全加法器计算加法。
• 当Add/Sub control为1时，$y_i=y_i\oplus1=\overline y_i$,同时$c_0=1$。相当于把序列$y$取反后加1（这个加一就是基础进位$c_0$加上来的）算成了补码的形式。故调用全加法器计算减法。