HSE时钟电路——皮尔斯(Pierce)震荡器

简介

单片机上常见的HSE时钟——一个无源晶振配合两个电容的时钟电路，就是使用的皮尔斯振荡电路，其完整电路如下图，由两个电容 ($C_1\&C_2$) ，一个晶体振荡器 ($X_1$)，一个反馈电阻 ($R_1$) 和一个反相放大器 ($U_1$) 组成。$U_1$和$R_1$一般集成在芯片内部，因此这就是在STM32中选择HSE（外部晶体振荡器）时钟时，有两个引脚 RCC_OSCIN 和 RCC_OSC_OUT 被占用的原因。

石英晶振的等效电路

在分析电路如何震荡之前，需要先了解石英的一个物理特性。

压电效应：当对压电材料施以压力时，能产生电；反过来，当给压电材料通电，能产生形变；因此，在石英晶体的两端施加持续变化的交流电压，即可让石英音叉形变“震荡”起来，物理的形变又回反过来改变电压，从某种意义上来说这也是一个储能元件。在计算上可以把晶振等效为一个RLC电路，如下图所示。其中$C_0$是石英晶体两脚间产生的寄生电容（一般取3-5pF），其余部分是晶振本身的等效RLC，也称为其“运动（Motional）参数”。

晶振的等效电路

皮尔斯振荡器

如何进行选频

我们知道，振荡器会在反馈电路的谐振频率上进行振荡，这本质是反馈回路是一个滤波器，而谐振频率是反馈回路中电抗最小的时候。因此会将该频率进行无限放大，最后在此频率上震荡。

从上面等效电路我们可以看到，晶振有两个谐振频率：一个是$R_1,L_1,C_1$ 三个串联谐振的频率，称之为$f_s$；另一个是$R_1,L_1,C_1$ 与 $C_0$ 并联形成的电路的谐振频率，称之为$f_p$。

$f_s$频率就是串联电路感抗和容抗抵消，即：$2\pi f_sL_1=\frac{1}{2\pi f_s C_1}$，可解得：

$f_s=\frac{1}{2\pi \sqrt{L_1C_1}}$

$f_p$是串联电路感抗大于容抗，整个电路等效于一个电感的时候，和$C_0$发生谐振：

$f_p=\frac{1}{2\pi \sqrt{L_1C_1}}\times \sqrt{1+\frac{C_1}{C_0}}=f_s\times \sqrt{1+\frac{C_1}{C_0}}$

可以看出，当频率小于$f_s$时，$L_1$容抗非常小，整个电路的储能由$C_1$主导，因此呈容性（电压领先电流）。在$f_s-f_d$区间内，电路储能由$L_1$主导，因此呈感性（电压滞后电流）。而在频率大于$f_d$后，由于$C_0$支路电抗变小，因此主导支路变成了$C_0$而非$R_1C_1L_1$，再次呈现感性。

对不同频率呈现出不同的阻值，这就是一个滤波器。可以看出，这个滤波器对$f_s$附近的频率和$>>f_p$的频率通过性较好。

如何满足相位

在电子系统-振荡器一节中，我们提到，巴克豪森振荡准则是系统起振的必要不充分条件。那么皮尔斯振荡器是如何满足这个条件的呢？

观察下图，其可以被改写为另一种形式：

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building

其中$R_1$可以被理解为一个很小的等效电阻（当然也可以实际加一个电阻在这里）。

首先，反向放大器让信号相位旋转了180°。
$R_1,C_1$让信号相位旋转了90°之间的任意一个值（取决于$R_1, C_1$的大小）。
如果晶振此时呈现感性（即，振荡频率满足$f_s90°。那么此时，总有一个频率会让相位一共旋转360°，满足巴克豪森震荡准则。
但是，如果振荡频率$ff_p$，晶振都将呈容性，那么相当于串联了一个电容，在加上电容$C_2$，整体相位移动会为0°。处于$f_s$时，晶振呈纯阻性，相位移动位于0-90°。

因此，一定有一个频率位于$f_s<f<f_p$之间，可让系统震荡。这也就是晶振震荡的频率。

至此，我们已经讨论了它滤波选频的原理和满足巴克豪森振荡准则的原理。

如何计算匹配电容

我们注意到，$C_1$和$C_2$两个电容是会影响相位的，而根据巴克豪森振荡准则，反只有相位为满足 $2n\pi$ 的信号才会起振，因此，$C_1,C_2$两个电容是会轻微影响震荡频率的（之所以是轻微影响，是因为它的影响范围在$f_s$到$f_p$之间，这个范围本就很小）。

晶振的供应商会给一个“负载电容” $C_L$，$C_L$的值是晶振本身决定的，当晶振外部等效电容等于$C_L$时，其输出的频率最准确。因此代入皮尔斯震荡电路，可以得到如下公式：

其中:

$C_s$为电路板杂散电容和晶振引脚间电容，经验值取3-5pF.

如果让$C_1=C_2$的话：

至此便可计算$C_1$和$C_2$的值。

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building

Boot选择器

三种Boot模式

stm32有三种boot模式，分别使用boot0 和boot1引脚进行控制

主闪存启动

启动地址：0x08000000
BOOT0: 0; BOOT1: X

这是STM32内置的Flash，一般使用JTAG或者SWD模式下载程序时，会写入到该区域内，重启后也直接从这启动程序。基本上都是采用这种模式。

系统存储器启动

启动地址：0x1FFF0000
BOOT0: 1; BOOT1: 0

系统存储器是芯片内部一块特定的区域，STM32在出厂时，由ST在这个区域内部预置了一段BootLoader。ST公司的这一段Bootloader中提供了使用串口下载程序的固件。可以通过这个BootLoader将程序下载到系统的Flash中。通过串口下载程序步骤如下：

电脑通过 USB 转串口线连接 STM32 的 USART1，并打开电脑端的上位机；

接 BOOT0 为高电平，BOOT1 为低电平（选择 System Memory 启动）；
复位单片机使其进入 bootloader 模式，此时串口可读取；
接回 BOOT0 低电平，BOOT1 低电平（选择 Flash启动）；
复位单片机即可启动用户代码，正常运行；

SRAM启动

启动地址： 0x20000000
BOOT0: 1; BOOT1: 1

SRAM没有存储程序的能力，一般用于程序调试。如果程序只进行了小修改，然后完全刷入flash，这个过程非常费时。而SRAM读写速度很快，可以在调试的时候使用。

Boot选择电路

手动选择电路

一般来说，我们用不到SRAM启动。因此通常BOOT1通过一个10K电阻下拉接地。

当然，也可以用跳线让用户自由选择，如正点原子的STM32战舰v3开发版。

STM32

这便是STM32的启动模式手动选择电路。

自动下载电路

STM32可使用CH340配合MCUISP进行ISP烧写，这其中的步骤是到以System Memory模式启动，烧录程序，再切换到Flash模式运行程序。通过CH340上的MODEM通讯引脚，可实现该操作。其原理请参考 CH340X+ISP烧录使用指南。

CH340与单片机连接如下，同时BOOT1通过一个10K电阻下拉接地。

配合MCUISP软件，该电路可以实现自动对Boot模式进行选择，然后通过串口下载程序。

此时CH340的RX需和STM32的USART1的TX（PA9）和USART1的RX（PA10）连接。

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新版本：flash配置boot（以STM32L4+系列为例）

参考文档：Getting started with STM32L4 Series and STM32L4+ Series hardware development - Application note

ST公司在部分产品上引入了一种全新的boot模式：仅使用一个实体BOOT引脚，配合FLASH内的配置比特来进行boot选择。这样可以实现程序自己切换boot模式。

首先，引入了如下几个比特：

Main Flash empty：该比特由系统检测输出，用于判断用户的flash是否经过读写。flash空为1，flash有程序为0；
nSWBOOT0 FLASH_OPTR：BOOT0引脚由实体引脚值决定还是flash内配置引脚值决定的选择比特。1：实体引脚决定，0：flash内nBOOT0值决定;
nBOOT0 FLASH_OPTR：BOOT0引脚的flash内配置值。注意，其为NOT BOOT0（BOOT0取反），也就是该bit配置为1相当于实体引脚接0，该比特0相当于实体引脚接1；
nBOOT1 FLASH_OPTR：BOOT1引脚的flash内配置值。注意，其为NOT BOOT1（BOOT1取反），也就是该bit配置为1相当于实体引脚接0，该比特0相当于实体引脚接1；

在nSWBOOT0为1时，BOOT0的值由实体引脚决定，此时：