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EE6223-P2-2&2-3-图论

发表于2026-01-15|更新于2026-08-17|南洋理工CEEE6223-Computer-Control-Networks
文章作者: 栞风
文章链接: https://www.kaysonz.top/posts/d080b243
版权声明: 本博客所有文章除特别声明外，均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明来自 風！
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目录
  1. 1. 图论基础
    1. 1.1. 图和有向图（Graphs and Diagraphs）
      1. 1.1.1. 无向图（Graphs）
      2. 1.1.2. 有向图 (Directed Graphs / Digraphs)
    2. 1.2. 无向图中的游走（walks）和连通性（connectivity）
      1. 1.2.1. 游走与简单游走 (Walks & Simple Walks)
      2. 1.2.2. 连通性与连通分支 (Connectivity & Connected Components)
      3. 1.2.3. 环与树 (Cycles & Trees)
    3. 1.3. 有向图中的游走（walks）和连通性（connectivity）
      1. 1.3.1. 有向游走与有向环 (Directed Walks & Cycles)
      2. 1.3.2. DAG与源汇点 (DAG, Sources and Sinks)
      3. 1.3.3. 有向树与生成树 (Directed Trees)
    4. 1.4. 有向图的联通特性（Connectivity Properties）
      1. 1.4.1. 四种“连通定义”
      2. 1.4.2. 周期性与非周期性 (Periodic and Aperiodic)
      3. 1.4.3. 凝聚图（Condensation digraph）
    5. 1.5. 有权有向图（Weighted digraphs）
      1. 1.5.1. 什么是加权有向图？
      2. 1.5.2. 加权度数 (Weighted Degrees)
  2. 2. 代数图论
    1. 2.1. 邻接矩阵（adjacency matrix）
      1. 2.1.1. 加权邻接矩阵 (Weighted adjacency matrix)
      2. 2.1.2. 二值邻接矩阵 (Binary adjacency matrix)
      3. 2.1.3. 度矩阵 (Degree Matrices)
      4. 2.1.4. Toeplitz 矩阵
    2. 2.2. 代数图论:基本和原型
      1. 2.2.1. 邻接矩阵频谱（Adjacency Spectrum）
      2. 2.2.2. 矩阵乘法与“多跳路由”
    3. 2.3. 不可约矩阵的图论特征
      1. 2.3.1. 基础概念
      2. 2.3.2. 强联通有向图与不可约矩阵的代数性质
      3. 2.3.3. 带自环的情况
    4. 2.4. 本原矩阵的图论特征( primitive matrices)
    5. 2.5. 谱图论的元素（spectral graph theory）
      1. 2.5.1. 膨胀决定谱半径的上界与下界
      2. 2.5.2. 谱半径的单调性
      3. 2.5.3. 出度数（Row Sums）决定谱半径
      4. 2.5.4. 行次随机矩阵 (Row-substochastic matrix)
©2024 - 2026 By 栞风
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框架 Hexo|主题 Butterfly
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