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EE7402-Statistical-Signal-Processing-Part2-2-统计决策理论

发表于2025-08-13|更新于2026-08-17|南洋理工CEEE7402-Statistical-Signal-Processing
文章作者: 栞风
文章链接: https://www.kaysonz.top/posts/d0b34d8
版权声明: 本博客所有文章除特别声明外，均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明来自 風！
private概率论
目录
  1. 1. 引入
  2. 2. 奈曼-皮尔逊方法（Neyman-Pearson Approach）
    1. 2.1. 引入：二元假设检验
    2. 2.2. NP方法的核心理念
    3. 2.3. NP方法：以二元检测为例
      1. 2.3.1. 虚警概率的表达式
      2. 2.3.2. 临界区域
      3. 2.3.3. 将各个概率表达式化
      4. 2.3.4. NP方法的决策规则：似然比检验
      5. 2.3.5. 关于似然比检验最大化$P_D$的证明
    4. 2.4. 数个例子
      1. 2.4.1. 单样本高斯假设检验
      2. 2.4.2. 多元高斯分布的均值检验
    5. 2.5. 均值偏移的高斯 - 高斯问题
      1. 2.5.1. 是什么
      2. 2.5.2. NP决策的性能
      3. 2.5.3. 一个例子
    6. 2.6. NP方法的性能评估标准
  3. 3. 贝叶斯准则（Bayes Criterion）
    1. 3.1. 基础贝叶斯检测（MAP检测）
      1. 3.1.1. 是什么
      2. 3.1.2. 通过一个例子来看看MAP
    2. 3.2. MAP退化为最大似然检测器
      1. 3.2.1. 一个例子：等概情况（ML检测器）
    3. 3.3. 拓展贝叶斯检测（考虑错误成本）
      1. 3.3.1. 错误成本（Cost）
      2. 3.3.2. 贝叶斯风险（Bayes Risk）
      3. 3.3.3. 考虑错误成本的贝叶斯检测
    4. 3.4. 多假设检验（Multiple Hypothesis Testing）
      1. 3.4.1. 多假设检验
      2. 3.4.2. 一个例子
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