Part1-Filter
滤波器基本参数
上图展示了滤波器通带、阻带、过渡带。
特征角频率和特征频率($f_0/f_n$) pole frequency/ nature frequency它只与滤波用的电阻和电容元件的参数有关，通常对于带通(带阻）滤波器，称为带通(带阻）滤波器的中心角频率或中心频率$f_0$，是通带(阻带）内电压增益最大(最小）点的频率。
滤波器的截止频率（$f_c$）cut-off frequency一般地是指幅度响应比通带低3 dB时的频率。无论是什么样的滤波器，截止频率一般都是指-3db的位置，也就是说从滤波器的通带的增益算起，下降-3db的位置。
Chenqiao原话：但是一些文献里面认为$f_0$就是截止频率$ f_c $，截止频率不一定需要在-3dB point。这里需要根据实际情况讨论。
无源滤波器(Passive Filter)电容、电抗和阻抗的关系：
所有滤波器的公式都是将电容和电抗表现成阻抗的形式，代入电路得出的。
一阶无源滤波器
低通:一阶低通滤波器：输出的电压等于夸在电容两端的电压，输出信号的相位
\psi=\phi_0-arctan(R/X_C )=\phi_ ...
Part1-Timer
Recall：RC电路的充放电公式
时间常数:$τ=RC $
充电：$V_c=(1-e^{-t/τ})$
放电：$V_c=V_i\cdot e^{-t/τ}$
充放电时间：5τ
上面这个充放电的e就是下式中提到$ln$的来源。
555定时器引入555定时器内部电路结构图如下
其有以下几种工作模式：
非稳态：做为一个电子振荡器，输出PWM波。
单稳态：类似于延时开关，收到一个输入脉冲时，电平跳变一段时间，随后跳回原来电平
双稳态：受到两个输入控制，第一个收到脉冲时使芯片保持高电平输出，第二个收到脉冲时使芯片保持低电平输出。
施密特触发器：稳定输入电平。
555timer支持流入或流出最高200ma的电流（具体的可能不一样，需要参考制造商手册），驱动更高电流需要放大电路。
非稳态(A-Stable)电路电路分析非稳态电路图如下：
在上电一瞬间，$Vc=0,$ 比较器1输出0 (reset=0)，比较器2输出1 (set=1)；所以SR Flip-Flop输出高电平，同时Q1关闭使C充电。
当充电$VTL<Vc<VTH$时，比较器1和2都输出0，此时SR锁存 ...