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5G NR 总览引入5G New Radio （NR）是由3GPP提出的5G标准。它始于3GPP Rel-15，并通过Rel-16/17/18持续演进。 5G NR有数种新的特性，他们是： 高频操作与频谱灵活性(High Frequency Operation and Spectrum Flexibility)：采用新的频率频段（FR2），可提供高带宽，使 5G 能在高频段实现大带宽传输，拓展了频谱资源的利用。 超精简设计(Ultra Lean Design)：最小化始终在线的传输，如参考信号、系统信息广播等。同时提升了网络的能耗。 低延迟支持（Low Latency Support）：通过减少前端加载的参考和控制信号，降低了缓冲和解码延迟；采用可变的 OFDM numerology（子载波间隔等参数）和迷你时隙结构，进一步优化了传输延迟。 传输方案与结构（Transmission scheme and structure）：如4G一样继续使用OFDM，上行链路为普通OFDM（可选用带 DFTS 的 OFDM，仍保留兼容性）；但具备灵活的 numerology（子载波间隔可为 15k ...

Week1自由空间传播公式： \frac{P_R}{P_T}=G_RG_T(\frac{\lambda}{4\pi d})^2=G_RG_T(\frac{c}{4\pi fd})^2 L=-10\log_{10}G_T-10\log_{10}G_R-20\log_{10}\lambda+20\log_{10}d+21.98 L=-10log_{10}G_T-10log_{10}G_R+20log_{10}f+20log_{10}d-147.56 L(d)[dB]=L(d_0)+20\log_{10}(d/d_0)大尺度衰落-路径损耗指数$n$ L(d)[dB]=L(d_0)+10n\log_{10}(d/d_0)多普勒效应造成的频率偏移： f=\frac{v}{\lambda}cos\alpha瑞利信道电平穿越率： N_R=\sqrt{2\pi}f_m\rho e^{-\rho^2}瑞利信道的平均衰落持续时间： \overline\tau=\frac{e^{\rho^2}-1}{\sqrt{2\pi}f_m\rho}Week2香农信道容量： C=B\log_2(1+S/N) ...

引入：接收数字信号对于一个被传输的数字信号，可以这样进行数学表达 s(t) = \begin{cases} s_1(t), & \text{for binary 1} \\ s_2(t), & \text{for binary 0} \ \end{cases}, \quad 0 \leq t \leq T考虑这个信号被传输时会加噪声，例如加性高斯白噪声$ n(t) $，则可以得到： r(t) = s_i(t) + n(t), \quad i = 1,2在接收端，这个信号$r(t)$需要首先经过下变频变为基带信号，再经过接收滤波器、均衡滤波器；然后每过一段时间对其进行采样，再根据采样的阈值来判定接收到的是0还是1。如下图 由上图可以看出，接收数据大致被分为两个独立的步骤： 将接收到的信号进行解调滤波，使其成为单一的基带码字$ Z(T)=a_i(T)+n_0(T) $，其中$a_i(T)$表示信号分量，$n_0(T)$表示噪声分量。 将$Z(T)$与一个阈值$ \gamma $进行比较，从而判断它是$ s_1(t) $还是$ s_2(t) $ 注意，由于在步骤1时经过了滤波器， ...

均衡器（Equalization）由于信道传输函数$H(f)$会对不同频率的信号造成不同程度的衰减，因此需要均衡器来针对不同频率进行增益补偿，以消除码间干扰等。 但在实际操作中，信道的特征是不可知的，因此均衡器不能设定为恒定的。通常会使用可调节的均衡滤波器来处理信道失真。 在这门课中只对滤波器进行非常简短的介绍 横向滤波器（Transversal filter）横向滤波器是什么横向滤波器是一种较为广泛应用的均衡器。它是一种一种有限冲激响应（FIR）滤波器，其结构如下图所示。 这个滤波器包含$2N+1$个“抽头（tap）”，每个 tap 对应一个延迟的输入样本和一个权重。它的输出是输入信号与一组滤波器系数的离散卷积。输出值$y_k$等于： y_k=\sum_{n=-N}^Nc_nx_{k-n}即，输出是每个$延迟 \times 权重$的求和。权重由反馈算法决定。滤波器的系统延迟为$2NT$（$T$为符号周期）。 迫零横向滤波器零强迫（zero forcing）: 零强迫的目的是完全消除码间干扰（ISI）。其原理是让滤波器在目标采样点输出为 1，在其他采样点输出为0。 迫零均衡器（ze ...

引入移动通信中的复用对于蜂窝网络，单个基站覆盖的区域叫 “小区（cell）”。 为了提高频率资源的利用率，会把多个小区组成 “复用簇”，不同簇可以重复用同一组频率 —— 这就是 “频率复用”。常见的复用模式有 12 小区、7 小区、4 小区、3 小区簇，下图是7小区复用的例子。 对于这样的频分复用，相邻小区不能用同一组频率，否则会产生严重干扰。 而码分复用可以“用不同的扩频码给信号‘贴标签’，接收端只认自己对应的‘标签’”，以此在同一频率上同时传输多个用户的信号。 下面将介绍直序扩频以及直序扩频的码分复用。 扩频通信简介有三种基本的扩频方式： 跳频扩频(Frequency-hopping speread spectrum) 直接序列扩频(Direct-sequence spread spectrum) 啁啾扩频/线性调频扩频(Chirp Spread Spectrum) 参考笔记扩频通信简介 | 風，其中直序扩频在本课中有所涵盖，以课程笔记为准。 直序扩频（Direct Sequence Spread-Spectrum Communications ）直序扩频简介直接序列扩频使用 ...

基础介绍Low Density Parity Check Codes （LDPC）码是一种特殊的线性块码。4G和5G都使用了LPDC码。 Tanner 图下面是一个普通的线性块码的校验矩阵示例（它不是LDPC码，因为里面1的个数太多了，不是低密度，只是因为用这个例子来讲Tanner图非常简单，所以用它） H = \begin{bmatrix} \overset{v_1}{1} & \overset{v_2}{0} & \overset{v_3}{0} & \overset{v_4}{1} & \overset{v_5}{0} & \overset{v_6}{1} \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1 \end{bmatrix} \begin{array}{c} c_1\\ c_2\\ c_3\\ \end{array}每一行代表 1 个校验节点c₁/c₂/c₃（c的意思是Check），每一列代表 1 个变量节点v₁~v₆（v的意思是variable）。 如同前面介绍的线性快码一样，在信道上传输的是$V=[v_1,v_2… ...

引入章节目标在week1与week2中已经学习了无线信道的特性，无线信道发展遇到的挑战，信道容量等。 那么要如何使得真实的系统逼近理论信道容量极限呢？如何在无线信道中发送数字信号呢？如何解决信道干扰呢？ 本小节的主题将会使用信道编码来解答这三个问题。本节将介绍一些典型的信道编码，他们的功能，以及性能分析。 信道编码：编码增益（Coding Gain）信道编码将会引入一些冗余，来使得错误可以被纠正和发现。 Coding gain（编码增益）表示在相同误码率（BER）条件下，使用编码后的系统相比未编码系统所需的信噪比（SNR）降低量。简单来说，它告诉我们：通过引入冗余和纠错机制，我们可以“省下”多少信号功率来达到同样的可靠性。 例如下图，在同样的SNR下，uncoded的错误率比coded更高，$C_{g1}$和$C_{g2}$就被称为编码增益。但随着信噪比（SNR）的增加，编码系统会表现出误码率瓶颈（error floor）现象。在超过某一阈值的信噪比范围内，误码概率下降得明显变慢，如下图coded曲线末端，这是因为在该信噪比区间内，最小距离误码事件最终成为影响编码性能的主要因素。 信 ...

引入Recap：通信系统基本模型一个基本的数字通信系统框图如下 其中： 信源编码：其目的为压缩信息，提高效率。它对原始信息进行压缩，使其占用更少的比特。典型的算法如霍夫曼码、LZ码、JPEG、MP3、MPEG等 信道编码：其目的为增加冗余，纠正传输错误。它在在压缩后的数据中加入冗余信息（如校验位）。常见的有块码（包含Hamming码、CRC码）、卷积码、Turbo码等等。 Recap：香农信道容量香农信道容量是可实现的信道容量的极限。香农表明如果合适地将信息编码，可以实现很高的通信速率与很低的错误率，这对应有一个最高的信息传输速率称为信道容量（可靠通信的极限）。如果超过这个速率，则无法实现低错误率的通信。 C=B\log_2(1+S/N)其中： B为信道带宽（Hz） S为信号功率（W） N为噪声功率（W） 章节目标：本章节将： 介绍信源、信息量、熵等概念。 介绍前缀码、霍夫曼、LZ码几种信源编码。 最后简略介绍信道容量的相关内容，其包含香农信道容量、互信息、AWGN与衰落信道中的容量。 信源与熵信源信源产生的数据应当在接收端看起来应该是随机的，如果信源产生的数据已经被准 ...

引入-数据链路层数据链路层的主要作用是将一帧数据从一个节点传输到另一个临近的节点，这两个节点将位于同一个广播域中。因此数据链路层还会针对一个广播域提供差错控制、流控等服务。 数据链路层是服务于网络层的。一个数据包从一个网络层传输到另一个网络层，可能跨越多个不同的广播域，这些广播域可能使用不同的链路层协议，这是可行的。 数据链路层在IEEE802标准中可以细分为两个子层： 介质访问控制（Medium Access Control，MAC）：将载荷编码为帧；进行执行地址识别和错误检测； 链路逻辑控制（Link Logic Control，LLC）：为高层协议提供接口；提供流控与差错控制； 流控机制（Flow Control）停等流控（Stop & Wait）停等流控的机制停等流控的步骤是： 发送端发送一帧数据 接收端收到数据后进行处理，等它准备好接受下一次消息时，返回ACK消息 发送端收到ACK消息后，再发送下一帧消息 停等流控的link利用率（Utilization）记$t_{prop}$为传播时延，$t_{frame}$为数据帧传输时延，$t_{ack}$为应答帧传输 ...

引入数字通信的优劣优势 数字通信对噪声和信道失真抵抗力更强 数字通信具有再生能力（中继器检测并重新生成一个新的信号）。可以防止传输噪声的积累。 数字通信更灵活，允许微处理器与大规模集成电路参与其中。 数字通信有极低的错误率和高保真度 数字通信对信道的SNR与带宽使用比模拟通信更高效 劣势 比模拟通信需要更多带宽 数字检测需要多个级别的同步（载波级、比特级、符号级、码级） 数字通信系统数字通信系统可以简单地概括为下图。 实际数字通信系统可以将上图进一步拆分，下图是一个典型的实际通信系统。有时候，信源编码并不是必要的（例如短距离传输时)，这取决于传输的场景。 性能指标数字通信系统并不像模拟系统一样使用无限的数据集表达信号，因此相较于SNR，误差概率（probability of error, $P_E$）或许是更合适的指标。 数字信号的类型 确定信号与随机信号：如果一个信号在任意时刻其值都是确定的，则其为确定信号。若有些信号在实际发生之前不确定其值（例如噪声），则其为随机信号。随机信号可以使用统计学来对其进行描述。 周期信号与非周期信号：若数字信号满足$x(t)=x(t+T_0 ...